Résoudre 1/4=10^95x

$$\frac{ 1 }{ 4 } = { 10 }^{ 95x }$$

Calculer x

$$x=-\frac{2\log(2)}{95}\approx -0,006337474$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10^{95x}=\frac{1}{4}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10^{95x})=\log(\frac{1}{4})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$95x\log(10)=\log(\frac{1}{4})$$

Divisez les deux côtés par 95.

$$x=-\frac{2\log(2)}{95}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{95\ln(10)}-\frac{2\log_{10}\left(2\right)}{95}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$