Résoudre 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Étapes de la solution

Multiplier 2004 et 2005 pour obtenir 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Additionner 2004 et 1 pour obtenir 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Additionner 2005 et 1 pour obtenir 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Multiplier 2005 et 2006 pour obtenir 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4018020 et 4022030 est 4030074060. Convertissez \frac{1}{4018020} et \frac{1}{4022030} en fractions avec le dénominateur 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Étant donné que \frac{1003}{4030074060} et \frac{1002}{4030074060} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Additionner 1003 et 1002 pour obtenir 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Réduire la fraction \frac{2005}{4030074060} au maximum en extrayant et en annulant 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$