Résoudre 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Calculer x

$$x=2$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Exclure x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{1}{2} à a, -1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplier 2 par \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{1} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Diviser 2 par 1.

$$x=2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{1±1}{1} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Diviser 0 par 1.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Multipliez les deux côtés par 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

La division par \frac{1}{2} annule la multiplication par \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Diviser -1 par \frac{1}{2} en multipliant -1 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Diviser 0 par \frac{1}{2} en multipliant 0 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Divisez -2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -1. Ajouter ensuite le carré de -1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$x=2 x=0$$