Résoudre 1/{x^frac{1{3}}}

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } }$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\sqrt[3]{x}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(\sqrt[3]{x}\right)^{-2}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$$

Simplifier.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{x}\right)^{-2}$$

Évaluer

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$