Résoudre x^2-2x/x-1-1/1-x

$$\frac{ { x }^{ 2 } -2x }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Évaluer

$$x-1$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-1 et 1-x est x-1. Multiplier \frac{1}{1-x} par \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Étant donné que \frac{x^{2}-2x}{x-1} et \frac{-1}{x-1} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Effectuez les multiplications dans x^{2}-2x-\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-2x+1}{x-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x-1$$

Développer

$$x-1$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-1 et 1-x est x-1. Multiplier \frac{1}{1-x} par \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Étant donné que \frac{x^{2}-2x}{x-1} et \frac{-1}{x-1} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Effectuez les multiplications dans x^{2}-2x-\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-2x+1}{x-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x-1$$