Résoudre x^2*pi/2+y^2*pi/2-left(x+yright)^2pi/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times \pi }{ 2 } + \frac{ { y }^{ 2 } \times \pi }{ 2 } - \frac{ { \left(x+y \right) }^{ 2 } \pi }{ 2 }$$

Évaluer

$$-\pi xy$$

Résumé des étapes de la solution

Étant donné que \frac{x^{2}\pi }{2} et \frac{y^{2}\pi }{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2}-\frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Étant donné que \frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2} et \frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Effectuez les multiplications dans x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi .

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi }{2}$$

Combiner des termes semblables dans x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi .

$$\frac{-2xy\pi }{2}$$

Annuler 2 et 2.

$$-xy\pi$$

Développer

$$-\pi xy$$

Résumé des étapes de la solution

Étant donné que \frac{x^{2}\pi }{2} et \frac{y^{2}\pi }{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2}-\frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Étant donné que \frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi }{2} et \frac{\left(x+y\right)^{2}\pi }{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi }{2}$$

Effectuez les multiplications dans x^{2}\pi +y^{2}\pi -\left(x+y\right)^{2}\pi .

$$\frac{x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi }{2}$$

Combiner des termes semblables dans x^{2}\pi +y^{2}\pi -x^{2}\pi -2xy\pi -y^{2}\pi .

$$\frac{-2xy\pi }{2}$$

Annuler 2 et 2.

$$-xy\pi$$