Résoudre frac{{a}^frac{2{3}}}{{a}^-frac{1{6}}}

$$\frac{ { a }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 6 } } }$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{5}{6\sqrt[6]{a}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{6}})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}a^{\frac{5}{6}-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{5}{6}a^{-\frac{1}{6}}$$

Évaluer

$$a^{\frac{5}{6}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -\frac{1}{6} de \frac{2}{3} pour obtenir \frac{5}{6}.

$$a^{\frac{5}{6}}$$