Résoudre {left(frac{1/2right)}^-4}{1/2}left(4^-1right)^2+{left(-1/6right)}^0

$$\frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ -4 } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } { \left( { 4 }^{ -1 } \right) }^{ 2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 6 } \right) }^{ 0 }$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Réécrire \frac{1}{2} en tant qu’\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{5}. Annuler \left(\frac{1}{2}\right)^{-4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}}\times \left(4^{-1}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 2 pour obtenir -2.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}}\times 4^{-2}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 5 et obtenir \frac{1}{32}.

$$\frac{1}{\frac{1}{32}}\times 4^{-2}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Diviser 1 par \frac{1}{32} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{32}.

$$1\times 32\times 4^{-2}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Multiplier 1 et 32 pour obtenir 32.

$$32\times 4^{-2}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Calculer 4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$32\times \frac{1}{16}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Multiplier 32 et \frac{1}{16} pour obtenir 2.

$$2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{0}$$

Calculer -\frac{1}{6} à la puissance 0 et obtenir 1.

$$2+1$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$3$$

Factoriser

$$3$$