Résoudre {left(frac{1/6/frac{1{24}}right)}^}{-1/2frac{3/2}{frac{1}{4}}}-frac{1}{8}frac{2}{3}-6

$$\frac{ { \left( \frac{ \frac{ 1 }{ 6 } }{ \frac{ 1 }{ 24 } } \right) }^{ } }{ - \frac{ 1 }{ 2 } \frac{ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } } - \frac{ 1 }{ 8 } \frac{ 2 }{ 3 } -6$$

Évaluer

$$-\frac{89}{12}\approx -7,416666667$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{6} par \frac{1}{24} en multipliant \frac{1}{6} par la réciproque de \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\times 24\right)^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multiplier \frac{1}{6} et 24 pour obtenir 4.

$$\frac{4^{1}}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Calculer 4 à la puissance 1 et obtenir 4.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Diviser \frac{3}{2} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{3}{2} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times 4}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multiplier \frac{3}{2} et 4 pour obtenir 6.

$$\frac{4}{-\frac{1}{2}\times 6}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multiplier -\frac{1}{2} et 6 pour obtenir -3.

$$\frac{4}{-3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

La fraction \frac{4}{-3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{8}\times \frac{2}{3}-6$$

Multiplier \frac{1}{8} et \frac{2}{3} pour obtenir \frac{1}{12}.

$$-\frac{4}{3}-\frac{1}{12}-6$$

Soustraire \frac{1}{12} de -\frac{4}{3} pour obtenir -\frac{17}{12}.

$$-\frac{17}{12}-6$$

Soustraire 6 de -\frac{17}{12} pour obtenir -\frac{89}{12}.

$$-\frac{89}{12}$$

Factoriser

$$-\frac{89}{12} = -7\frac{5}{12} = -7,416666666666667$$