Résoudre frac{sqrt{5}}{sqrt{2}}2=frac{D/3sqrt{10}}{10}

$$\frac{ \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } } 2 = \frac{ \frac{ D }{ 3 \sqrt{ 10 } } }{ 10 }$$

Calculer D

$$D=300$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 10.

$$20\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$20\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$20\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$20\times \frac{\sqrt{10}}{2}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 20 et 2.

$$10\sqrt{10}=\frac{D}{3\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{D}{3\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{3\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{3\times 10}$$

Multiplier 3 et 10 pour obtenir 30.

$$10\sqrt{10}=\frac{D\sqrt{10}}{30}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{D\sqrt{10}}{30}=10\sqrt{10}$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 30.

$$D\sqrt{10}=300\sqrt{10}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\sqrt{10}D=300\sqrt{10}$$

Divisez les deux côtés par \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}D}{\sqrt{10}}=\frac{300\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$$

La division par \sqrt{10} annule la multiplication par \sqrt{10}.

$$D=\frac{300\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$$

Diviser 300\sqrt{10} par \sqrt{10}.

$$D=300$$