Résoudre frac{sqrt{27*6}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 27 \times 6 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Évaluer

$$3\sqrt{6}\approx 7,348469228$$

Étapes de la solution

Multiplier 27 et 6 pour obtenir 162.

$$\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{3}}$$

Factoriser 162=9^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{9^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{9\sqrt{6}}{3}$$

Diviser 9\sqrt{6} par 3 pour obtenir 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}$$