Résoudre sin(60)*cos(30)/sin(45)*sin(60)

$$\frac{ \sin ( 60 ) \times \cos ( 30 ) }{ \sin ( 45 ) \times \sin ( 60 ) }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Étapes de la solution

Annuler \sin(60) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\cos(30)}{\sin(45)}$$

Obtenir la valeur de \cos(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(45)}$$

Obtenir la valeur de \sin(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Diviser \frac{\sqrt{3}}{2} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant \frac{\sqrt{3}}{2} par la réciproque de \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\sqrt{2}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$