Résoudre 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 11 est 99. Convertissez \frac{8}{9} et \frac{12}{11} en fractions avec le dénominateur 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Étant donné que \frac{88}{99} et \frac{108}{99} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Additionner 88 et 108 pour obtenir 196.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 99 et 13 est 1287. Convertissez \frac{196}{99} et \frac{16}{13} en fractions avec le dénominateur 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Étant donné que \frac{2548}{1287} et \frac{1584}{1287} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Additionner 2548 et 1584 pour obtenir 4132.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 11 est 99. Convertissez \frac{2}{9} et \frac{3}{11} en fractions avec le dénominateur 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Étant donné que \frac{22}{99} et \frac{27}{99} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Additionner 22 et 27 pour obtenir 49.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 99 et 13 est 1287. Convertissez \frac{49}{99} et \frac{4}{13} en fractions avec le dénominateur 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Étant donné que \frac{637}{1287} et \frac{396}{1287} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Additionner 637 et 396 pour obtenir 1033.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Diviser \frac{4132}{1287} par \frac{1033}{1287} en multipliant \frac{4132}{1287} par la réciproque de \frac{1033}{1287}.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Multiplier \frac{4132}{1287} par \frac{1287}{1033} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Annuler 1287 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4132}{1033}$$

Diviser 4132 par 1033 pour obtenir 4.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$