Résoudre 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Calculer x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Le plus petit dénominateur commun de 11 et 6 est 66. Convertissez \frac{3}{11} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Étant donné que \frac{18}{66} et \frac{11}{66} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Additionner 18 et 11 pour obtenir 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Le plus petit dénominateur commun de 66 et 2 est 66. Convertissez \frac{29}{66} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Étant donné que \frac{29}{66} et \frac{99}{66} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Additionner 29 et 99 pour obtenir 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Réduire la fraction \frac{128}{66} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplier \frac{11}{8} par \frac{64}{33} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Réduire la fraction \frac{704}{264} au maximum en extrayant et en annulant 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{50}{3}, la réciproque de \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Multiplier \frac{8}{3} par \frac{50}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Le plus petit dénominateur commun de 11 et 6 est 66. Convertissez \frac{3}{11} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Étant donné que \frac{18}{66} et \frac{11}{66} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Additionner 18 et 11 pour obtenir 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Le plus petit dénominateur commun de 66 et 2 est 66. Convertissez \frac{29}{66} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Étant donné que \frac{29}{66} et \frac{99}{66} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Additionner 29 et 99 pour obtenir 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Réduire la fraction \frac{128}{66} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplier \frac{11}{8} par \frac{64}{33} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Réduire la fraction \frac{704}{264} au maximum en extrayant et en annulant 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Soustraire \frac{8}{3} des deux côtés.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{3}{50} à a, 0 à b et -\frac{8}{3} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplier -4 par \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplier -\frac{6}{25} par -\frac{8}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Extraire la racine carrée de \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Multiplier 2 par \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{20}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{20}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$