Résoudre 1/9-2+3/-frac{1{3}+2}

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 9 } -2+3 }{ - \frac{ 1 }{ 3 } +2 }$$

Évaluer

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{18}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}-\frac{18}{9}+3}{-\frac{1}{3}+2}$$

Étant donné que \frac{1}{9} et \frac{18}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-18}{9}+3}{-\frac{1}{3}+2}$$

Soustraire 18 de 1 pour obtenir -17.

$$\frac{-\frac{17}{9}+3}{-\frac{1}{3}+2}$$

Convertir 3 en fraction \frac{27}{9}.

$$\frac{-\frac{17}{9}+\frac{27}{9}}{-\frac{1}{3}+2}$$

Étant donné que -\frac{17}{9} et \frac{27}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{-17+27}{9}}{-\frac{1}{3}+2}$$

Additionner -17 et 27 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{10}{9}}{-\frac{1}{3}+2}$$

Convertir 2 en fraction \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{10}{9}}{-\frac{1}{3}+\frac{6}{3}}$$

Étant donné que -\frac{1}{3} et \frac{6}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{10}{9}}{\frac{-1+6}{3}}$$

Additionner -1 et 6 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{10}{9}}{\frac{5}{3}}$$

Diviser \frac{10}{9} par \frac{5}{3} en multipliant \frac{10}{9} par la réciproque de \frac{5}{3}.

$$\frac{10}{9}\times \frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{10}{9} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{10\times 3}{9\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{10\times 3}{9\times 5}.

$$\frac{30}{45}$$

Réduire la fraction \frac{30}{45} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{2}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$