Résoudre frac{frac{sqrt{3}}{2}-18+10sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } -18+10 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{21}{2}-6\sqrt{3}\approx 0,107695155$$

Étapes de la solution

Combiner \frac{\sqrt{3}}{2} et 10\sqrt{3} pour obtenir \frac{21}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{21}{2}\sqrt{3}-18}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\frac{21}{2}\sqrt{3}-18}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\frac{21}{2}\sqrt{3}-18\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\left(\frac{21}{2}\sqrt{3}-18\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{21}{2}\sqrt{3}-18 par \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{21}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}-18\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{21}{2}\times 3-18\sqrt{3}}{3}$$

Exprimer \frac{21}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{21\times 3}{2}-18\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier 21 et 3 pour obtenir 63.

$$\frac{\frac{63}{2}-18\sqrt{3}}{3}$$

Factoriser

$$\frac{3 {(7 - 4 \sqrt{3})}}{2} = 0,10769515458673684$$