Résoudre z^4/z^-1

$$\frac { z ^ { 4 } } { z ^ { - 1 } }$$

Différencier w.r.t. z

$$5z^{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{1}z^{4-\left(-1\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5z^{5-1}$$

Faites le calcul.

$$5z^{4}$$

Évaluer

$$z^{5}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -1 de 4 pour obtenir 5.

$$z^{5}$$