Résoudre z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Calculer t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 4, le plus petit commun multiple de 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Soustraire t des deux côtés.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Combiner 6t et -t pour obtenir 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Soustraire 2z^{2} des deux côtés.

$$5t=7-2z^{2}$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

La division par 5 annule la multiplication par 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Calculer z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$