Résoudre frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Différencier w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{2}{5} et \frac{3}{2} pour obtenir \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez \frac{1}{10} de \frac{19}{10} pour obtenir \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Soustraire 1 à \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Évaluer

$$y^{\frac{9}{5}}$$