Résoudre x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Calculer x

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 4,3,6. Étant donné que 12 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-1.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x-1.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Combiner 3x et -4x pour obtenir -x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Additionner -3 et 4 pour obtenir 1.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 1-2x.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Additionner 24 et 2 pour obtenir 26.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Ajouter 4x aux deux côtés.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Combiner -x et 4x pour obtenir 3x.

$$3x+1\geq 26$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$3x\geq 26-1$$

Soustraire 1 de 26 pour obtenir 25.

$$3x\geq 25$$

Divisez les deux côtés par 3. Étant donné que 3 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x\geq \frac{25}{3}$$