Résoudre frac{x^{4}y^{4}(xy)^{3}(xy)^{3}*(xy)^{3}}{(x^{2}y^{2})(x^2y^2)*(x^2y^2)}

$$\frac { x ^ { 4 } y ^ { 4 } ( x y ) ^ { 3 } ( x y ) ^ { 3 } \cdot ( x y ) ^ { 3 } } { ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) \cdot ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) }$$

Évaluer

$$\left(xy\right)^{7}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{6}\left(xy\right)^{3}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{4}y^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{2}y^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{4}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{6}}$$

Annuler x^{4}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Étendre \left(xy\right)^{9}.

$$\frac{x^{9}y^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Annuler x^{2}y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$x^{7}y^{7}$$

Développer

$$\left(xy\right)^{7}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{6}\left(xy\right)^{3}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{4}y^{2}y^{2}x^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{2}y^{2}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{4}y^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{4}y^{4}\left(xy\right)^{9}}{x^{6}y^{6}}$$

Annuler x^{4}y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(xy\right)^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Étendre \left(xy\right)^{9}.

$$\frac{x^{9}y^{9}}{x^{2}y^{2}}$$

Annuler x^{2}y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$x^{7}y^{7}$$