Résoudre x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-x*(y-1)-x(1-y)/x^3-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \times \frac { ( y - 1 ) - x ( 1 - y ) } { x ^ { 3 } - x }$$

Évaluer

$$1$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}\times \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}$$

Annuler x-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{y-1-x\left(1-y\right)}{x^{3}-x}.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Annuler x+1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

Multiplier \frac{x^{2}}{y-1} par \frac{x-1}{x} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}\times \frac{y-1}{x\left(x-1\right)}$$

Multiplier \frac{x\left(x-1\right)}{y-1} par \frac{y-1}{x\left(x-1\right)} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)x\left(x-1\right)}$$

Annuler x\left(x-1\right)\left(y-1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$1$$

Factoriser

$$1$$