Résoudre frac{n^{2}-2n-24}{n^2+11n+28}divn^3-6n^2/n^2-49

$$\frac { n ^ { 2 } - 2 n - 24 } { n ^ { 2 } + 11 n + 28 } \div \frac { n ^ { 3 } - 6 n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - 49 }$$

Évaluer

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} par \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49} en multipliant \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} par la réciproque de \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49}.

$$\frac{\left(n^{2}-2n-24\right)\left(n^{2}-49\right)}{\left(n^{2}+11n+28\right)\left(n^{3}-6n^{2}\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)}{\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)n^{2}}$$

Annuler \left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

Développer

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} par \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49} en multipliant \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} par la réciproque de \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49}.

$$\frac{\left(n^{2}-2n-24\right)\left(n^{2}-49\right)}{\left(n^{2}+11n+28\right)\left(n^{3}-6n^{2}\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)}{\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)n^{2}}$$

Annuler \left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$