Résoudre m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2=

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{m+n}{2m} par \frac{m-n}{5m^{3}n} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Multiplier \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} par \frac{1}{10n^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Multiplier 10 et 10 pour obtenir 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Considérer \left(m+n\right)\left(m-n\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

Développer

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{m+n}{2m} par \frac{m-n}{5m^{3}n} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Multiplier \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} par \frac{1}{10n^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Multiplier 10 et 10 pour obtenir 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Considérer \left(m+n\right)\left(m-n\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$