Résoudre f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Différencier w.r.t. f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Multiplier f^{7} et f^{-7} pour obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Simplifier.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Évaluer

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Étapes de la solution

Multiplier f^{7} et f^{-7} pour obtenir 1.

$$\frac{1}{f^{2}}$$