Résoudre b/a-b:(a/a-b-a+b/a) | Microsoft Math Solver

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\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a-b et a est a\left(a-b\right). Multiplier \frac{a}{a-b} par \frac{a}{a}. Multiplier \frac{a+b}{a} par \frac{a-b}{a-b}.

\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}

Étant donné que \frac{aa}{a\left(a-b\right)} et \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}

Effectuez les multiplications dans aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}

Combiner des termes semblables dans a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}

Diviser \frac{b}{a-b} par \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} en multipliant \frac{b}{a-b} par la réciproque de \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

\frac{a}{b}

Annuler b\left(a-b\right) dans le numérateur et le dénominateur.