Résoudre a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Évaluer

$$\frac{1}{a+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a par \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Étant donné que \frac{aa}{a} et \frac{1}{a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Effectuez les multiplications dans aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Annuler a et a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Annuler a-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{a+1}$$

Développer

$$\frac{1}{a+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a par \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Étant donné que \frac{aa}{a} et \frac{1}{a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Effectuez les multiplications dans aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Annuler a et a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Annuler a-1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{a+1}$$