Résoudre a/b+1-a/(b+1)^2

$$\frac { a } { b + 1 } - \frac { a } { ( b + 1 ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de b+1 et \left(b+1\right)^{2} est \left(b+1\right)^{2}. Multiplier \frac{a}{b+1} par \frac{b+1}{b+1}.

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} et \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans a\left(b+1\right)-a.

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans ab+a-a.

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Étendre \left(b+1\right)^{2}.

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$

Développer

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de b+1 et \left(b+1\right)^{2} est \left(b+1\right)^{2}. Multiplier \frac{a}{b+1} par \frac{b+1}{b+1}.

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} et \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans a\left(b+1\right)-a.

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Combiner des termes semblables dans ab+a-a.

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

Étendre \left(b+1\right)^{2}.

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$