Résoudre frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Évaluer

$$6$$

Étapes de la solution

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplier \sqrt{5} et \sqrt{5} pour obtenir 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Multiplier 6 et 5 pour obtenir 30.

$$\frac{30}{5}$$

Diviser 30 par 5 pour obtenir 6.

$$6$$

Factoriser

$$2\times 3$$