Résoudre 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$4x^{4}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Ajouter les exposants 6 et -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Élever 8 à la puissance 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Multiplier 8 par \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Soustraire 2 à 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Diviser 8 par 2.

$$4x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$16x^{3}$$