Résoudre 8/x-3x+8y/xy=8y-(3x+8y)/xy=

$$\frac { 8 } { x } - \frac { 3 x + 8 y } { x y } = \frac { 8 y - ( 3 x + 8 y ) } { x y } =$$

Calculer x

$$x\neq 0$$

$$y\neq 0$$

Étapes de la solution

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par xy, le plus petit commun multiple de x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x+8y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Combiner y\times 8 et -8y pour obtenir 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x+8y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Combiner 8y et -8y pour obtenir 0.

$$-3x=-3x$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$-3x+3x=0$$

Combiner -3x et 3x pour obtenir 0.

$$0=0$$

Comparer 0 et 0.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout x.

$$x\in \mathrm{R}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Calculer y

$$y\neq 0$$

$$x\neq 0$$

Étapes de la solution

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par xy, le plus petit commun multiple de x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x+8y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Combiner y\times 8 et -8y pour obtenir 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Pour trouver l’opposé de 3x+8y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Combiner 8y et -8y pour obtenir 0.

$$-3x=-3x$$

Annuler -3 des deux côtés.

$$x=x$$

Réorganiser les termes.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout y.

$$y\in \mathrm{R}$$

La variable y ne peut pas être égale à 0.

$$y\in \mathrm{R}\setminus 0$$