Résoudre 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Évaluer

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9x^{2} et 3\left(x+1\right) est 9\left(x+1\right)x^{2}. Multiplier \frac{7}{9x^{2}} par \frac{x+1}{x+1}. Multiplier \frac{1}{3\left(x+1\right)} par \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Étant donné que \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} et \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Effectuez les multiplications dans 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Étendre 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Factoriser

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$