Résoudre 7/8div11/8-1/3text{of}12div(1+7/9)

$$\frac { 7 } { 8 } \div 1 \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 3 } \text { of } 12 \div ( 1 + \frac { 7 } { 9 } )$$

Évaluer

$$-\frac{53}{36}\approx -1,472222222$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{7}{8} par \frac{1\times 8+1}{8} en multipliant \frac{7}{8} par la réciproque de \frac{1\times 8+1}{8}.

$$\frac{7\times 8}{8\left(1\times 8+1\right)}-\frac{\frac{1}{3}\times 12}{1+\frac{7}{9}}$$

Annuler 8 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{7}{1+8}-\frac{\frac{1}{3}\times 12}{1+\frac{7}{9}}$$

Additionner 1 et 8 pour obtenir 9.

$$\frac{7}{9}-\frac{\frac{1}{3}\times 12}{1+\frac{7}{9}}$$

Multiplier \frac{1}{3} et 12 pour obtenir \frac{12}{3}.

$$\frac{7}{9}-\frac{\frac{12}{3}}{1+\frac{7}{9}}$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{1+\frac{7}{9}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{9}{9}.

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{\frac{9}{9}+\frac{7}{9}}$$

Étant donné que \frac{9}{9} et \frac{7}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{\frac{9+7}{9}}$$

Additionner 9 et 7 pour obtenir 16.

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{\frac{16}{9}}$$

Diviser 4 par \frac{16}{9} en multipliant 4 par la réciproque de \frac{16}{9}.

$$\frac{7}{9}-4\times \frac{9}{16}$$

Exprimer 4\times \frac{9}{16} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{7}{9}-\frac{4\times 9}{16}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$\frac{7}{9}-\frac{36}{16}$$

Réduire la fraction \frac{36}{16} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{7}{9}-\frac{9}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 4 est 36. Convertissez \frac{7}{9} et \frac{9}{4} en fractions avec le dénominateur 36.

$$\frac{28}{36}-\frac{81}{36}$$

Étant donné que \frac{28}{36} et \frac{81}{36} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{28-81}{36}$$

Soustraire 81 de 28 pour obtenir -53.

$$-\frac{53}{36}$$

Factoriser

$$-\frac{53}{36} = -1\frac{17}{36} = -1,4722222222222223$$