Résoudre 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$7b$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Ajouter les exposants 5 et -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Élever 7 à la puissance 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Différencier w.r.t. b

$$7$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$7b^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$7$$