Résoudre 6x/3x-1+4x/2x+5

$$\frac { 6 x } { 3 x - 1 } + \frac { 4 x } { 2 x + 5 }$$

Évaluer

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3x-1 et 2x+5 est \left(3x-1\right)\left(2x+5\right). Multiplier \frac{6x}{3x-1} par \frac{2x+5}{2x+5}. Multiplier \frac{4x}{2x+5} par \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}+\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Étant donné que \frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} et \frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right).

$$\frac{12x^{2}+30x+12x^{2}-4x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 12x^{2}+30x+12x^{2}-4x.

$$\frac{24x^{2}+26x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Étendre \left(3x-1\right)\left(2x+5\right).

$$\frac{24x^{2}+26x}{6x^{2}+13x-5}$$

Factoriser

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$