Résoudre 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Soustraire 1 à 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Soustraire 2 à 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Réduire la fraction \frac{5}{35} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$