Résoudre 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Évaluer

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Réduire la fraction \frac{5}{25} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Différencier w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$