Résoudre frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{5d^{8}}{t^{2}} par \frac{4t^{4}}{d^{3}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Annuler t^{2}d^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Diviser 20t^{2}d^{5} par \frac{2d^{6}}{t^{5}} en multipliant 20t^{2}d^{5} par la réciproque de \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Annuler 2d^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 5 pour obtenir 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Différencier w.r.t. d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$