Résoudre 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Calculer a (solution complexe)

$$a\in \mathrm{C}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Combiner 10a et -9a pour obtenir a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Additionner -2 et 3 pour obtenir 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1 par a+1.

$$a+1=a+1$$

Soustraire a des deux côtés.

$$a+1-a=1$$

Combiner a et -a pour obtenir 0.

$$1=1$$

Comparer 1 et 1.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Calculer a

$$a\in \mathrm{R}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Combiner 10a et -9a pour obtenir a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Additionner -2 et 3 pour obtenir 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1 par a+1.

$$a+1=a+1$$

Soustraire a des deux côtés.

$$a+1-a=1$$

Combiner a et -a pour obtenir 0.

$$1=1$$

Comparer 1 et 1.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout a.

$$a\in \mathrm{R}$$