Résoudre 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Calculer x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4,75175757$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Convertir 5 en fraction \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Étant donné que \frac{25}{5} et \frac{7}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Soustraire 7 de 25 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Exprimer \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Exprimer \frac{24}{7}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Multiplier 24 et 5 pour obtenir 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Diviser 9\sqrt{2} par \frac{120}{7} pour obtenir \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Convertir 5 en fraction \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Étant donné que \frac{25}{5} et \frac{7}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Additionner 25 et 7 pour obtenir 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Diviser les deux côtés de l’équation par \frac{5}{32}, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

La division par \frac{5}{32} annule la multiplication par \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Diviser \frac{21\sqrt{2}}{40} par \frac{5}{32} en multipliant \frac{21\sqrt{2}}{40} par la réciproque de \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$