Résoudre 5/sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{5}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier \frac{5\sqrt{2}}{2} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{5\times 2}{2\times 2}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5}{2}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$