Résoudre 42yz/7y^5z^4

$$\frac { 42 y z } { 7 y ^ { 5 } z ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{6}{z^{3}y^{4}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{42^{1}y^{1}z^{1}}{7^{1}y^{5}z^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{42^{1}}{7^{1}}y^{1-5}z^{1-4}$$

Soustraire 5 à 1.

$$\frac{42^{1}}{7^{1}}y^{-4}z^{1-4}$$

Soustraire 4 à 1.

$$\frac{42^{1}}{7^{1}}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3}$$

Diviser 42 par 7.

$$6\times \frac{1}{y^{4}}\times \frac{1}{z^{3}}$$

Différencier w.r.t. z

$$-\frac{18}{\left(yz\right)^{4}}$$