Résoudre 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,2x.

$$x\times 4x=1$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{8} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{8} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$