Résoudre 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Évaluer

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) et 5s-3t est \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multiplier \frac{s}{5s-3t} par \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Étant donné que \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} et \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Étendre \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Factoriser

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$