Résoudre 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Évaluer

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 8 est 40. Convertissez \frac{4}{5} et \frac{7}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Étant donné que \frac{32}{40} et \frac{35}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Additionner 32 et 35 pour obtenir 67.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Étant donné que \frac{2}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Étant donné que \frac{5}{20} et \frac{4}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 20 et 10 est 20. Convertissez \frac{9}{20} et \frac{1}{10} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Étant donné que \frac{9}{20} et \frac{2}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Soustraire 2 de 9 pour obtenir 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

Le plus petit dénominateur commun de 40 et 20 est 40. Convertissez \frac{67}{40} et \frac{7}{20} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Étant donné que \frac{67}{40} et \frac{14}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{67-14}{40}$$

Soustraire 14 de 67 pour obtenir 53.

$$\frac{53}{40}$$

Factoriser

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$