Résoudre 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Calculer x

$$x=-3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Combiner \frac{4}{3}x et -\frac{5}{3}x pour obtenir -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Étant donné que \frac{1}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Ajouter \frac{3}{4}x aux deux côtés.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Combiner -\frac{1}{3}x et \frac{3}{4}x pour obtenir \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Soustraire \frac{1}{2} des deux côtés.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez -\frac{3}{4} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Étant donné que -\frac{3}{4} et \frac{2}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Soustraire 2 de -3 pour obtenir -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{12}{5}, la réciproque de \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Multiplier -\frac{5}{4} par \frac{12}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Diviser -60 par 20 pour obtenir -3.

$$x=-3$$