Résoudre 4/sqrt{2-7}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 7 }$$

Évaluer

$$\frac{-4\sqrt{2}-28}{47}\approx -0,716103282$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{4}{\sqrt{2}-7} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}+7.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+7\right)}{\left(\sqrt{2}-7\right)\left(\sqrt{2}+7\right)}$$

Considérer \left(\sqrt{2}-7\right)\left(\sqrt{2}+7\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+7\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-7^{2}}$$

Calculer le carré de \sqrt{2}. Calculer le carré de 7.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+7\right)}{2-49}$$

Soustraire 49 de 2 pour obtenir -47.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+7\right)}{-47}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par \sqrt{2}+7.

$$\frac{4\sqrt{2}+28}{-47}$$