Résoudre 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Évaluer

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Étapes de la solution

Additionner 2,1 et 3,26 pour obtenir 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Développez \frac{5,36}{0,2} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Réduire la fraction \frac{536}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Calculer \frac{134}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Calculer 3,58 à la puissance 2 et obtenir 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Additionner \frac{17956}{25} et 12,8164 pour obtenir \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1827641}{2500}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Calculer la racine carrée de 2500 et obtenir 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Diviser 380 par \frac{\sqrt{1827641}}{50} en multipliant 380 par la réciproque de \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{1827641} est 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Multiplier 380 et 50 pour obtenir 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$