Résoudre 35b^2c^2/5bc=

$$\frac { 35 b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { 5 b c } =$$

Évaluer

$$7bc$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{35^{1}b^{2}c^{2}}{5^{1}b^{1}c^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}b^{2-1}c^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}b^{1}c^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}bc^{1}$$

Diviser 35 par 5.

$$7bc$$

Différencier w.r.t. b

$$7c$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{35c^{2}}{5c}b^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7cb^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7cb^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$7cb^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$7c\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$7c$$