Résoudre 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Évaluer

$$\frac{v}{w}$$

Étapes de la solution

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Calculer v à la puissance 1 et obtenir v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Calculer w à la puissance 1 et obtenir w.

$$\frac{v}{w}$$

Différencier w.r.t. v

$$\frac{1}{w}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$